随机正则 NAE-SAT 的一步副本对称性破缺（二）
概率论
2023-12-19 v2 离散数学
数学物理
math.MP
摘要
继我们早前的工作 \cite{nss20a} 之后，我们研究凝聚态 regime 下的随机正则 k-NAE-SAT 模型。在 \cite{nss20a} 中，该模型的 1RSB 性质以正概率被建立。在本文中，我们将结果改进为概率任意接近 1。为此，我们引入了一个新框架，它是两种方法的综合：小子图条件化以及利用 Doob 鞅和离散傅里叶分析的方差分解技术。主要挑战是将这两种方法精细地结合起来，以克服将矩方法应用于无界状态空间时出现的困难。
引用
@article{arxiv.2112.00152,
title = {One-step replica symmetry breaking of random regular NAE-SAT II},
author = {Danny Nam and Allan Sly and Youngtak Sohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00152},
year = {2023}
}
备注
57 pages, 1 figure. Accepted to Communications in Mathematical Physics. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2011.14270