随机正则NAE-SAT的解的数量
概率论
2023-11-09 v3 数学物理
math.MP
摘要
近期工作在理解随机约束满足问题的相变方面取得了实质性进展。特别地，对于其中几个模型，精确的满足性阈值已被严格确定，证实了统计物理的预测。这里我们重新审视其中一个模型，随机正则k-NAE-SAT：已知满足性阈值，在自然满足区域内研究典型实例中解的数量便是自然的。我们在此证明这些解具有定义良好的自由能(极限指数增长率)，其显式值匹配一步副本对称破缺预测。证明发展了分析该问题相关的某种“调查传播模型”的新技术。我们相信这些方法可适用于广泛的一类相关问题。
引用
@article{arxiv.1604.08546,
title = {The number of solutions for random regular NAE-SAT},
author = {Allan Sly and Nike Sun and Yumeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08546},
year = {2023}
}
备注
Correction added starting on page 73