单侧 Muckenhoupt 权重与实数轴上的单侧弱孔集

Hugo Aimar; Ivana Gómez; Ignacio Gómez Vargas; Francisco Javier Martín-Reyes

doi:10.1016/j.jfa.2025.111110

单侧 Muckenhoupt 权重与实数轴上的单侧弱孔集

经典分析与常微分方程 2025-07-21 v1 度量几何

作者: Hugo Aimar , Ivana Gómez , Ignacio Gómez Vargas , Francisco Javier Martín-Reyes

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摘要

本文引入了实数轴上单侧弱孔集的几何概念，证明了若集合 $E\subset\mathbb{R}$ 满足 $d(\cdot,E)^{-\alpha}\in A_1^+(\mathbb{R})\cap L^1_\textrm{loc}(\mathbb{R})$ （其中 $\alpha>0$ ），当且仅当 $E$ 为右侧弱孔集。进一步，我们发现左右均为弱孔集的性质等价于文献中讨论的最近的弱孔条件，而该条件先前被发现与常规 Muckenhoupt 权重类 $A_1$ 密切相关。

关键词

Muckenhoupt 权重弱孔集 $A_1^+$ 类单侧孔性几何测度论

引用

@article{arxiv.2411.19856,
  title  = {One-sided Muckenhoupt weights and one-sided weakly porous sets in $\mathbb{R}$},
  author = {Hugo Aimar and Ivana Gómez and Ignacio Gómez Vargas and Francisco Javier Martín-Reyes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19856},
  year   = {2025}
}

备注

15 pages

单侧 Muckenhoupt 权重与实数轴上的单侧弱孔集

摘要

关键词

引用

备注

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