带有格点和非格点增量的单向马尔可夫加性过程
概率论
2024-07-11 v1
摘要
自 1980 年代 Neuts 的工作以来，矩阵解析方法领域一直在发展，以分析具有二维状态空间的离散或连续时间马尔可夫链，其中一个水平变量的增量由辅助相变量控制。最近，矩阵解析技术被应用于具有有限相空间的一般马尔可夫加性模型。这些发展背后的基本假设是该过程是 skip-free（在 QBD 或流体队列的情况下）或单向的，即在一个方向上是跳跃自由的。从马尔可夫加性视角来看，传统的矩阵解析模型可视为特殊情况：对于 M/G/1 和 GI/M/1 类型马尔可夫链，水平的增量受限为格随机变量，而对于流体队列，则必须为分段线性。在本文中，我们并行讨论单向格点和非格点马尔可夫加性过程。一种传统中的结果在另一种传统中被解释，新的视角因此浮现。特别是，我们使用三个基本矩阵来处理到达、双向退出和 creeping 概率。
引用
@article{arxiv.2407.07440,
title = {One-sided Markov additive processes with lattice and non-lattice increments},
author = {Jevgenijs Ivanovs and Guy Latouche and Peter Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07440},
year = {2024}
}
备注
38 pages