提升 TASEP：非可逆马尔可夫链的可积贝特拟设范式

马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）是建立在采样概念之上的随机算法领域，在科学技术中有无数应用。绝大多数 MCMC 算法是时间可逆的并满足细致平衡条件，正如热平衡中的物理系统。其底层马尔可夫链通常表现出扩散动力学，导致对样本空间的缓慢探索。通过展现非平衡动力学的非可逆 MCMC 算法可实现显著加速，其稳态精确复现可逆马尔可夫链的目标平衡态。此类算法在应用中取得成功，但通常难以分析，导致精确结果稀缺。在此，我们引入“提升”TASEP（完全不对称简单排他过程）作为提升非可逆马尔可夫链的范式。我们的模型可视为一维晶格上可逆 Metropolis 算法的第二代提升，并可通过一种不寻常的坐标贝特拟设精确求解。我们确立了模型的可积性，并给出有力证据表明该提升导致比 KPZ 普适类更快的弛豫。