AdS$_5\times$S$^5$中的单圈弦振幅：梅林空间与球面分裂

我们研究单粒子算符${\cal O}_p$在$AdS_5 \times S^5$中单圈振幅的弦修正。超引力中的树级关联子享有偶然的10维共形对称性。因此，人们观察到双迹算符反常维数谱中的部分简并，同时许多具有不同外电荷$p_{i=1,2,3,4}$的关联子相等。单圈贡献预期会解除此类额外性质，其精确形式可由树级数据和与算符乘积展开的一致性预测。在此我们给出$\langle {\cal O}_{p_1}{\cal O}_{p_2}{\cal O}_{p_3} {\cal O}_{p_4}\rangle$在阶$(\alpha')^3$的闭式梅林空间公式，对任意外电荷$p_{i}$有效。我们的公式通过我们称为“球面分裂”的特征，显式解除了不同关联子间的额外简并。虽然树级梅林振幅带有单一交叉对称核，其定义了$AdS_5\times S^5$振幅的极点结构，我们的单圈振幅自然将$S^5$部分拆分为两个独立贡献。该振幅还通过大$p$极限与相应平坦空间IIB振幅表现出显著的一致性。