$\ell_1$-合成与$\ell_1$-分析最小化解的唯一性与鲁棒性的一个条件
信息论
2021-02-02 v4 math.IT
最优化与控制
摘要
-合成模型和-分析模型从其欠采样测量中恢复结构化信号。前者的解是字典原子的稀疏和，而后者的解是与字典原子具有稀疏相关性。本文 addressing 的问题是：我们何时可以信任这些模型来恢复特定信号？我们用一个条件回答了这个问题，该条件对于保证恢复的唯一性和精确性是必要且充分的，并且在存在测量噪声时具有鲁棒性。该条件具有通用性，适用于-合成和-分析两种模型，适用于它们的约束和无约束形式，也适用于精确恢复和鲁棒恢复两种情况。此外，我们引入了一种凸无穷范数规划用于数值验证该条件。文中还包含了与相关现有条件的全面比较。
引用
@article{arxiv.1304.5038,
title = {One condition for solution uniqueness and robustness of both l1-synthesis and l1-analysis minimizations},
author = {Hui Zhang and Ming Yan and Wotao Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5038},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 0 figures