关于SUSY量子力学中零能态

我们研究算子 $H_f=D^*_fD_f$ 的零模态，其中 $D_f$ 是作用于闭合偶维黎曼流形 $M$ 上 spinor 丛上的 Dirac 类型算子。算子 $D_f=D+ifI$ 是由光滑函数 $f$ 对 Dirac 算子 $D$ 的变形。我们获得了保证算子 $H_f$ 为正的变形函数的充分条件，即零模态的 absence。我们还表明这些条件并非必要，并提供了算子 $H_f$ 的一个显式零模态反面例。