关于浓喷雾方程的适定性
偏微分方程分析
2023-03-17 v1
摘要
本文中，我们证明了浓喷雾方程在 Sobolev 空间中的时间局部适定性，针对满足 Penrose 型稳定性条件的初值。该系统由动力学方程描述的粒子与可压缩 Navier-Stokes 方程控制的周围流体耦合而成。在浓喷雾 regime 中，离散相的体积分数相对于流体相不可忽略。我们确定了一个作用于初值的合适稳定性条件，该条件提供无损失的估计，确保系统适定。它与早期奇异 Vlasov 方程工作中出现的 Penrose 条件一致。我们还依赖于对平均算子的关键新估计。我们的方法允许处理该模型的许多变体，例如动力学方程中的碰撞、非正压流体或密度相关阻力。
引用
@article{arxiv.2303.09467,
title = {On well-posedness for thick spray equations},
author = {Lucas Ertzbischoff and Daniel Han-Kwan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09467},
year = {2023}
}