混合双曲-动力系统与稠密喷雾中的朗道阻尼
偏微分方程分析
2025-05-06 v1
摘要
本文致力于研究一个稠密喷雾模型，该模型结合了描述粒子的Vlasov方程和描述流体的正压可压缩欧拉方程，并通过流体压力梯度耦合。我们证明了声波与附近速度的粒子相互作用，这导致这些声波的阻尼或放大，具体取决于分布函数在声速处的导数符号。这种机制与Vlasov-Poisson系统中发生的经典朗道阻尼非常相似。如果声波被放大，那么稠密喷雾模型在Sobolev空间中甚至是局部时间上都是线性不适定的。我们还表明，当我们将一个双曲守恒律系统与Vlasov方程耦合时，这种朗道阻尼类型的现象会自然出现。
引用
@article{arxiv.2505.02295,
title = {Landau damping in mixed hyperbolic-kinetic systems and thick sprays},
author = {D. Bian and B. Després and V. Fournet and E. Grenier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.02295},
year = {2025}
}