屏蔽相互作用无约束系统的有限正则性朗道阻尼

我们证明了在 $\mathbb R^3_x \times \mathbb R^3_v$ 上，针对无限均匀背景的局部扰动，具有一类 $L^1$ 相互作用势（包括物理上的屏蔽库仑相互作用情形）的无碰撞 Vlasov 方程存在朗道阻尼。与受限情形 $\mathbb T^3_x \times \mathbb R_v^3$ 不同，所得结果适用于 Sobolev 空间（以及 Gevrey 类和解析类）中的初始数据。对于远离零的空间频率，密度的朗道阻尼与受限情形类似。有限正则性之所以可能，是由于 $\mathbb R_x^3$ 上存在的额外色散机制减弱了等离子体回波共振的强度。