关于 SO(1,n) 的算术商的体积
数论
2010-03-26 v3 几何拓扑
摘要
我们应用 G. Prasad 的半单群算术商的体积公式与 Bruhat-Tits 理论来研究 SO(1,n) 的算术子群的协体积。作为结果，我们证明了对任意偶数维 n，存在唯一一个体积最小的紧算术双曲 n-orbifold。我们给出了这些 orbifold 的 Euler-Poincare 示性数公式，并给出了它们的基本群作为二次空间内某些格的稳定子的显式描述。我们还研究了算术定义的双曲 4-流形，并得到了最小紧算术 4-流形的一个数论刻画。
引用
@article{arxiv.math/0306423,
title = {On Volumes of Arithmetic Quotients of SO(1,n)},
author = {M. Belolipetsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306423},
year = {2010}
}
备注
18 pages, revised version, to appear in Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.(4)