关于极大阿尔巴尼斯维数的簇

设 $f: X\to Y$ 是光滑 $n$ 维射影簇之间的满射态射，且 $Y$ 具有极大阿尔巴尼斯维数。Hacon 和 Pardini 在假设对某个 $m\geq 2$ 有 $P_m(X)=P_m(Y)$ 的条件下研究了 $f$ 的结构。我们推广了他们的结果，证明在上述假设下，$f$ 双有理等价于一个有限阿贝尔群的商。我们还研究了极大阿尔巴尼斯维数簇的多典范映射。主要结果是线性系 $|5K_X|$ 诱导了 $X$ 的饭高模型。