论动力系统典范高度的变化与相交数

我们研究赋予多个映射的极化典范特征系统的代数簇族，这些系统在控制族以及族的“好”纤维上诱导出典范高度。我们显式地展示了当纤维变化时，由 Kawaguchi 定义的全局和局部典范高度对参数的依赖性，扩展了 J. Silverman 等人的先前工作。最后，固定一个绝对值 $v \in K$ 和一个代数簇 $V/K$，我们将 Kawaguchi 的典范局部高度 $\hat{\lambda}_{V,E,\mathcal{Q},}(.,v)$ 描述为一个相交数，前提是极化系统 $(V,\mathcal{Q})$ 在 Spec$(\mathcal{O}_v)$ 上具有某个待定义的弱 Néron 模型，并且满足某些依赖于特殊纤维的条件。借此，我们扩展了 Néron 的工作，加强了 Silverman 的结果，后者仅针对只有一个映射的系统。