关于 Sun 的两个涉及 Apéry-like 级数的猜想
数论
2023-09-14 v1
摘要
在本文中，我们将证明 Z.-W. Sun 关于 Apéry-like 级数的两个猜想。其中一个级数是交错级数，而另一个不是。我们的主要策略是将该级数（分别地，交错级数）转化为 log-sine-cosine（分别地，log-sinh-cosh）积分。然后我们将所有这些积分用单值 Bloch-Wigner-Ramakrishnan-Wojtkowiak-Zagier 多重对数表示。这些猜想随后可由权重为 和 的多重对数的几个高度非平凡的函数方程得出。
引用
@article{arxiv.2210.14704,
title = {On two conjectures of Sun concerning Ap\'ery-like series},
author = {Steven Charlton and Herbert Gangl and Li Lai and Ce Xu and Jianqiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14704},
year = {2023}
}
备注
19 pages