关于长方体方程有理解的两个代数参数化
数论
2012-08-14 v1
摘要
有理完美长方体是指其棱长和面对角线均由有理数给出，且体对角线等于 1 的长方体。其存在性等价于存在一个所有棱长和对角线均为整数的完美长方体。寻找这样的长方体或证明其不存在是一个古老的未解难题。最近，基于对称性方法，完美长方体的方程被转化为因子方程。事实证明这些因子方程是可解的，求解后引出了一对逆问题。本文致力于解决这些逆问题。我们找到了利用两个有理变量的代数函数对其解进行的代数参数化。
引用
@article{arxiv.1208.2587,
title = {On two algebraic parametrizations for rational solutions of the cuboid equations},
author = {John Ramsden and Ruslan Sharipov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2587},
year = {2012}
}
备注
AmSTeX, 17 pages, amsppt style