关于图的 Turán 类型问题与抽象色度数
组合数学
2024-10-15 v1
摘要
2020 年，Coregliano 和 Razborov 引入了一种通用框架来研究组合对象的极限，使用逻辑和模型论。他们引入了抽象色度数，并在不同设置下证明/重述了多个 Erd\H{o}s-Stone-Simonovits 类型定理。2022 年，Coregliano 进一步表明，类似结果也适用于计数 而非边数。我们的目标有三方面：首先，我们提供一种纯组合的方法。其次，我们通过展示其他图参数和其他设置，其中跟随 Erd\H{o}s-Stone-Simonovits 类型定理的情形，来扩展他们的结果。最后，我们超越确定渐近结果，获得相应的稳定性、超饱和和在某些情况下甚至精确结果。
引用
@article{arxiv.2410.09617,
title = {On Tur\'an-type problems and the abstract chromatic number},
author = {Dániel Gerbner and Hilal Hama Karim and Gaurav Kucheriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09617},
year = {2024}
}
备注
12 pages