关于非对称有限幅值球的铺砌
组合数学
2021-01-19 v2 信息论
math.IT
摘要
我们研究一个非对称有限幅值球是否可以铺砌 。该球推广了先前研究的形状：十字、半十字与拟十字。此类铺砌在如下信道中充当完美纠错码：该信道以有限幅值错误在有限个分量上改变所传输的整数向量。给出了一种基于汉明度量下完美码的格点铺砌构造。证明了若干不存在性结果，分别针对一般铺砌与格点铺砌。证明了两种特定情形下格点铺砌的完整分类。
引用
@article{arxiv.2006.00198,
title = {On Tilings of Asymmetric Limited-Magnitude Balls},
author = {Hengjia Wei and Moshe Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00198},
year = {2021}
}