关于超奇异同源图与模曲线的zeta函数

设 $p$ 和 $q$ 为不同的素数，且 $q\equiv 1\pmod{12}$。设 $N$ 为与 $pq$ 互素的正整数。我们证明了一个公式，将模曲线 $X_0(qN)_{\mathbb{F}_q}$ 的Hasse--Weil zeta函数与定义在 $\overline{\mathbb{F}_q}$ 上、配备 $\Gamma_0(N)$-水平结构的超奇异椭圆曲线的 $p$-同源图的Ihara zeta函数联系起来。当 $N=1$ 时，这恢复了Sugiyama的一个结果。