关于某些带边紧流形的 Yamabe 不变量

我们将 Kobayashi 的连通和不等式推广到 $\lambda$-Yamabe 不变量。作为一个应用，对任意 $\lambda\in [0,1]$、$n\geq 3$（ provided $k+l\geq 1$），我们计算了 $\#m_1\mathbb{RP}^n\# m_2(\mathbb{RP}^{n-1}\times S^1)\#lH^n\#kS_+^n$ 的 $\lambda$-Yamabe 不变量。作为一个推论，我们证明挖去有限个互不相交的 $n$-球的 $\mathbb{RP}^n$ 具有与半球相同的 $\lambda$-Yamabe 不变量，这与著名的 Bray-Neves 关于 $\mathbb{RP}^3$ 的 Yamabe 不变量的结果形成了有趣的对比。