关于权零模上同调

我们证明了在特征为0的平凡价值域k上，局部有限类型的方案X的Berkovich型分析空间的奇异奇异 cohomology 与整数系的cdh- cohomology 同构，后者亦同构于权零模上同调 $H^*(X, \mathbb{Z})$。通过该同构，我们展示了 $RHom_{Sh_{Nis}(cor_k)}(\underline{G},\mathbb{Z})$ 的消失，其中 $\underline{G}$ 表示在k上的交换代数群G关联的Nisnevich传递层。对于abelian k-varieties A和B，我们证明了 $RHom_{\mathcal{PS}h_{tr}}(\underline{A},\underline{B})$ 与 $Hom_{\mathbf{Ab_k}}(A,B)$ 同构。