关于一般线性形式幂次生成的理想的弱莱夫谢茨性质

我们描述了一般线性形式幂次生成的几乎完全交的初始理想，并证明了当变量数 $n$ 与 $d$ 相比足够大时，在固定次数 $d$ 处的弱莱夫谢茨性质（WLP）成立。特别地，我们证明如果 $n\geq 3d-2$，则对于平方生成的理想在次数 $d$ 处WLP成立，并且对于 $n\ge \frac{3d-3}{2}$，立方生成的理想在次数 $d$ 处WLP成立。最后，我们通过找到一个一般线性形式乘法核中的显式元素，证明了当 $n< 3d -2$ 时，平方生成的理想在第 $d$ 个位置处的WLP不成立。这表明我们在平方情况下对 $n$ 的界是精确的。