关于具有随机势的非线性薛定谔方程的波湍流理论
数学物理
2019-05-16 v1 统计力学
偏微分方程分析
math.MP
混沌动力学
应用物理
摘要
我们从具有随机势的非线性薛定谔方程推导出一个新的动力学方程和 porous medium 方程。该动力学方程的形式与波湍流理论中的 4-波湍流动力学方程非常相似。此外，我们构造了一类 porous medium 方程的自相似解。这些解随时间趋于无穷而无限扩散，这一事实对具有随机势的非线性薛定谔方程的“弱湍流”问题给出了肯定回答。我们还推导了 porous medium 方程的欧姆定律。
引用
@article{arxiv.1905.06323,
title = {On the Wave Turbulence Theory for the Nonlinear Schr\"odinger Equation with Random Potentials},
author = {Sergey Nazarenko and Avy Soffer and Minh-Binh Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06323},
year = {2019}
}