二维正则局部环中简单完全理想的值半群

设 $R$ 为具有极大理想 $\mathfrak m$ 的二维正则局部环，$\wp$ 为一个剩余有理的简单完全 $\mathfrak m$-准素理想。令 $R_0:= R\subsetneqq ...\subsetneqq R_r$ 为与 $\wp$ 关联的二次序列，$\Gamma_\wp$ 为与 $\wp$ 关联的值半群，$((e_j(\wp))_{0\leq j\leq r}$ 为 $\wp$ 的重数序列。我们将一个自然整数序列（即 $\wp$ 的形式特征序列）与 $\wp$ 关联起来，并证明值半群、重数序列与形式特征序列是等价的数据。此外，我们给出了 $\Gamma_\wp$ 对称性的新证明，并根据 $\wp$ 的 Hamburger-Noether 表中的条目给出了 $\Gamma_\wp$ 的导子 $c_\wp$ 的公式。