关于 Stein 空间的 $v$-Picard 群

Veronika Ertl; Sally Gilles; Wiesława Nizioł

关于 Stein 空间的 $v$-Picard 群

代数几何 2024-08-28 v4 数论

作者: Veronika Ertl , Sally Gilles , Wiesława Nizioł

摘要

我们研究 Heuer 所定义的 Hodge-Tate 对数映射（在任意上同调次数下）在光滑 Stein 簇情形下的像。受任意维仿射空间相关计算的启发，Heuer 提出问题：该像是否总等于闭微分形式构成的群。我们证明它确实总包含这些形式，但商可以是非平凡的：它包含一个略显神秘的 $Z_p$ -模，该模通过 Bloch-Kato 指数映射映到 pro-étale 上同调中的整类。该商在维数严格大于 1 的开单位圆盘中已经是非平凡的。

关键词

Stein 空间 Picard 群 Hodge-Tate 对数 Bloch-Kato 指数 pro-étale 上同调微分形式 p 进几何

引用

@article{arxiv.2312.14649,
  title  = {On the $v$-Picard group of Stein spaces},
  author = {Veronika Ertl and Sally Gilles and Wiesława Nizioł},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14649},
  year   = {2024}
}

备注

Final version; to appear in IMRN

关于 Stein 空间的 $v$-Picard 群

摘要

关键词

引用

备注

相关论文