论导出流形的泛性质

众所周知，导出流形的任何模型都必须构成一个高阶范畴。在本文中，我们为这一高阶范畴提出一个泛性质，将其分类至等价意义下。即，导出流形的$\infty$-范畴$\mathbf{DMfd}$具有有限极限，是幂等完备的，并接收一个来自流形范畴的函子，该函子保持横截拉回与终对象，且关于这些性质是泛的。我们随后证明这一泛性质等价于另一个泛性质，将导出流形的$\infty$-范畴与$C^\infty$-环理论紧密联系起来。更精确地，$\mathbb{R}$是$\mathbf{DMfd}$中的一个$C^\infty$-环对象，且对$(\mathbf{DMfd},\mathbb{R})$在具有有限极限与$C^\infty$-环对象的幂等完备$\infty$-范畴中是泛的。我们随后证明Spivak原始模型(在拟光滑设定之外的轻微推广)满足我们的泛性质。