关于《相对熵与多变量多维矩问题》中定理6唯一性结果的讨论
最优化与控制
2019-08-08 v3
摘要
矩阵值协方差扩展与多元谱估计在“THREE”方法及其扩展中被表述为广义矩问题。在此背景下，我们讨论\cite{Georgiou-06}中 concerning 定义于谱密度参数族上的矩映射双射性的定理6。具体而言，我们给出一个反例，表明所考察的矩映射具有一个临界点，即雅可比矩阵降秩的点。随后利用分岔理论中的标准技术，我们进一步得出所计算的临界点为分岔点，这意味着该矩映射不是单射的。
引用
@article{arxiv.1805.12060,
title = {On the Uniqueness Result of Theorem 6 in "Relative Entropy and the Multivariable Multidimensional Moment Problem"},
author = {Bin Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12060},
year = {2019}
}
备注
6 pages in IEEE transactions template; correction to a published paper by Georgiou in IEEE Transactions on Information Theory