关于具有低填充数的轴平行矩形族的并集复杂度
组合数学
2017-02-06 v1 计算几何
摘要
设 R 为一个包含 n 个轴平行矩形的族，其填充数为 p-1，意味着在任意 p 个矩形中，有两个具有非空交集。我们证明 R 的并集复杂度至多为 O(n+p^2)，且 R 的 (<=k)-层复杂度至多为 O(kn+k^2p^2)。两个上界都是紧的。
引用
@article{arxiv.1702.00849,
title = {On the union complexity of families of axis-parallel rectangles with a low packing number},
author = {Chaya Keller and Shakhar Smorodinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00849},
year = {2017}
}
备注
7 pages, 4 figures