Scifaro

中文

关于具有线性并集复杂度的族中边数的注记

组合数学 2014-10-21 v3 计算几何

作者: Piotr Micek , Rom Pinchasi

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们给出了一个简单的论证，表明平面上具有线性并集复杂度的 $n$ 个集合族的交集图 $G$ 中的边数为 $O(\omega(G)n)$ 。特别地，我们证明了伪圆盘族交集图 $G$ 满足 $\chi(G)\leq \text{col}(G)< 19\omega(G)$ ，这改进了之前的界。

关键词

交集图并集复杂度伪圆盘色数退化度团数组合几何

引用

@article{arxiv.1312.1678,
  title  = {Note on the number of edges in families with linear union-complexity},
  author = {Piotr Micek and Rom Pinchasi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1678},
  year   = {2014}
}

备注

background and related work is now more complete; presentation improved