基于辛几何的确定性与随机电磁信息论统一
信号处理
2026-04-17 v4 信息论
math.IT
摘要
本文通过辛几何将确定性与随机电磁信息论（EIT）统一。对于空间上非一致的来源，两种表述 yield 相同的特征值和空间自由度（NDF）。这种等价性被证明是一种结构性必然结果：辐射光度（etendue）、Hamiltonian phase-space 体积和 NDF 是源-观察配置的同一辛不变量。Liouville 定理保证 NDF 在无损传播下的守恒；Gromov 的 Non-Squeezing 定理确立了不可约的最小 phase-space 单元，为分辨率功效设定基本几何界限。这种辛结构的物理表现是空间信息流（SIF）的形成——高互信息水平集曲线；对于具有旋转对称性的凸形状来源，这些曲线与 Bucci 等人的最优抽样曲线一致。电磁场中的空间信息因此由源-观察配置的几何所支配，为电磁信息的几何理论提供了基础。
引用
@article{arxiv.2508.16601,
title = {On the Unification of Deterministic and Stochastic Electromagnetic Information Theory via Symplectic Geometry},
author = {Marco Donald Migliore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16601},
year = {2026}
}
备注
Corrected and extende version of the orginal version titled "Notes on Deterministic and Stochastic Approaches in Electromagnetic Information Theory"