有限理性的信息几何：双曲与椭圆量子几何下的熵正则化选择

有限理性模型包括量子-类（QL）模型，使用Hilbert空间振幅表示情境和顺序效应，以及熵正则化（ER）模型，包括理性注意， 通过添加信息成本来平滑预期效用。我们发展了一个统一的信息几何框架，将两者都来源于概率单纯形上的同一结构。从开放单纯形 $\Delta^{n-1}$ 的Fisher-Rao几何出发，我们将“最小动作理性”（LAR）作为振幅（平方根）坐标下的决策动力学的变分原理，并将其提升到未归一化振幅的余切相空间 $N:=T^*\mathbb R^n$。该提升携带其标准辛几何形式和para-K"ahler几何。对于线性评估者 $\widehat V=\widehat S+\widehat F$ ，其中对称部分为 $\widehat S$ ，反对称部分为 $\widehat F$ ，动力学将评估通道与循环（共效用）通道分离。在一个零残差Lagrangian叶上，流形作为split-complex（双曲）Schrodinger型演化闭合，观测概率通过二次（Born型）归一化获得。当减少到单纯形时，诱导的偏好一-形式分解为一个精确的效用分量和一个发散自由的共效用分量，其曲率度量路径依赖。情境效应、顺序效应和类似违反总概率定律的干扰，均可作为这种潜在理性流动的投影。最后，在该真实的辛相空间中，通过施加额外的K"ahler极化来实现标准复（椭圆）量子动力学。单位演化因此是底层最小-动作框架的协同限制，而非原始假设。