具有半透边界的双物种非对称排斥过程

我们研究了一个由第一类和第二类粒子以及空位（空穴）组成的系统在边界位点与第一类粒子库接触时的非平衡稳态（NESS）结构，该系统位于一维晶格的 L 个位点上；这些粒子可以在位点 1 为空时以速率 α 进入，并以速率 β 从位点 L 离开。第二类粒子既不能进入也不能离开系统，因此边界是半透的。内部动力学由包含第二类粒子的通常的全非对称排斥过程（TASEP）描述。Arita 找到了 NESS 的一个精确解。在此，我们描述了第二类粒子通量为零这一事实的两个后果。首先，存在（钉扎和非钉扎的）胖激波，它们决定了相图和局部测度的一般结构；后者描述了系统在不同宏观点处的微观结构（在 L 趋于无穷的极限下，用无限系统极值测度的叠加来描述）。其次，第二类粒子的分布由固定体积下的平衡系综给出，或者等价但更简单地由压力系综给出，其中相邻粒子之间的对势随距离呈对数增长。我们还指出了有限 L 下 NESS 微观结构中的一个意外特征：如果系统中有 n 个第二类粒子，则前 n 个位点上的第一类粒子（分别地，后 n 个位点上的空穴）的分布是可交换的。