论 Turaev-Viro 自同态与彩色 Jones 多项式
几何拓扑
2015-12-22 v3 量子代数
摘要
通过应用 Blanchet、Habegger、Masbaum 和 Vogel 构造的 TQFT 的一个变体，并利用 Ohtsuki 的构造，我们利用从结 的手术表示获得的缠结（tangle），为每个结 定义了一个模自同态。我们证明了它与关联于 的 Turaev-Viro 自同态是强移位等价的。遵循 Viro 的方法，我们考虑了对结的经线和纬线进行着色后获得的自同态。我们证明了这些自同态的迹编码了单位根处 的彩色 Jones 多项式（colored Jones polynomials）的相同信息。大部分讨论是在 3-流形的无限循环覆盖的更一般背景下进行的。
引用
@article{arxiv.1202.1815,
title = {On the Turaev-Viro endomorphism, and the colored Jones polynomial},
author = {Xuanting Cai and Patrick M. Gilmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1815},
year = {2015}
}
备注
27 pages, 18 figures, typos corrected, expositional changes