例外群由幂单元素生成的拓扑生成性

设$G$为特征$p \geqslant 0$的代数闭域上的例外型单代数群，且该域不是有限域的代数扩张。设$\mathcal{C}_1, \ldots, \mathcal{C}_t$为$G$中的非中心共轭类。在我们与Gerhardt和Guralnick的早期工作中，证明了若$t \geqslant 5$（或当$G = G_2$时$t \geqslant 4$），则存在元素$x_i \in \mathcal{C}_i$使得$\langle x_1, \ldots, x_t \rangle$在$G$中Zariski稠密。此外，该$t$的界是最佳可能的。此处我们在$p>0$且$\mathcal{C}_i$为包含$p$阶元素的幂单类的特殊情况下，建立了该结果更精细的版本。事实上，在此设定下，我们完全确定了对于$t \geqslant 2$使得对某些$x_i \in \mathcal{C}_i$有$\langle x_1, \ldots, x_t \rangle$为Zariski稠密的类$\mathcal{C}_1, \ldots, \mathcal{C}_t$。