细粒度与粗粒度流体模型的热力学不变性
流体动力学
2024-11-19 v1
摘要
在海洋与大气流动模型中，热力学函数与守恒变量可在一定程度上任意定义，即对于给定的压力、温度等可观测量的集合，模型的预测对例如某些参考焓、熵或压力不敏感。由于可压缩 Navier-Stokes-Fourier 模型作为“母”细粒度模型，对除相变限制外的任意参考焓与熵的改变具有不变性，因此即便在概念上由其得到的任何粗粒度模型，也必须至少具有同等程度的不变性。经考察发现，通常守恒变量对参考压力的依赖会传播至其通量、梯度以及基于它们的下梯度闭合。反之，在充分定义的焓与熵的“约化”梯度与通量之间的闭合关系，即便存在多种湍流扩散系数与交叉扩散系数，也保证能导出不变性模型。要处理更复杂闭合（尤其是浅对流与深对流闭合）的不变性，尚需更多工作。
引用
@article{arxiv.2311.14564,
title = {On the thermodynamic invariance of fine-grain and coarse-grain fluid models},
author = {Thomas Dubos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14564},
year = {2024}
}