论波包理论

本文讨论了波包理论的若干方面。我们考察了一种在各种应用中流行的非协变高斯模型，并指出该模型预测的相对论性粒子纵向色散速率过慢。我们通过考虑高斯波包的协变模型修正了这一方法，并通过检验任意形式的波包来审视我们的结果。我们得到了任意形式波包色散时间依赖性的一般公式。最后，我们对波函数随时间因色散而消失这一特征给出了清晰的物理解释；该特征常被视为不可取，但对于波包而言却是不可避免的。我们从简单示例出发，进而推广至一般情形，并结合连续性方程进行分析，发现通量密度与概率密度的时间积分在波包静止参考系中渐近正比于因子 $1/L^2$，这与经典粒子系综的情况完全一致。