共形引力中球对称薄壳的理论
广义相对论与量子宇宙学
2018-12-17 v1
摘要
球对称薄壳是点状粒子最直接的推广。此外，它们作为引力场的简单源，既出现在广义相对论中，也出现在远为复杂的二次引力理论中。我们关注一个特殊且物理上重要的情形：所有曲率张量（黎曼张量）及其缩并（里奇张量与标量曲率）的二次型项均以外尔张量平方的形式出现。根据定义，薄壳的能量-动量张量与狄拉克δ函数成正比。我们针对三类含薄壳的引力理论构建了球对称薄壳理论：（1）广义相对论；（2）纯共形（外尔）引力，其总拉格朗日量的引力部分仅为外尔张量平方；（3）外尔+爱因斯坦引力。结果与广义相对论（Israel方程）中的相应结果进行了比较。我们详细考虑了浸没于真空中的薄壳，发现了此类薄壳的一些特殊性质。特别地，对于无迹（=无质量）薄壳，表明其动力学无法由匹配条件导出，因而是完全任意的。相反，在外尔+爱因斯坦引力情形下，即便不知外部解，同类薄壳的轨迹也能被完全确定。
引用
@article{arxiv.1710.10438,
title = {On the theory of spherically symmetric thin shells in conformal gravity},
author = {Victor Berezin and Vyacheslav Dokuchaev and Yury Eroshenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10438},
year = {2018}
}
备注
11 pages, ICPPA-2017 conference report