关于对称与偏斜对称 K-分布
统计理论
2021-07-09 v2 统计理论
摘要
我们提出一个四参数分布族，其以 K-分布为特例。该族作为混合分布导出，以三参数反射 Gamma 分布为父分布、两参数 Gamma 分布为先验。我们亦研究了所提族的性质，包括概率密度函数、累积分布函数、矩与累积量。基于其与 K-分布的相似性及自身的对称性，该族被称为对称 K-分布（SKD）。文中亦讨论了常作为恰当模型的 SKD 标准型。此外，给出了顺序统计量分析，并推导了两个独立同分布 SKD 随机变量之积与比的分布。最后，研究了允许非零偏度值的所提族之推广，同时证明 SKD 与偏斜-SKD 均能通过高精度简化表达式刻画机器学习、贝叶斯分析及其他领域的复杂动态。
引用
@article{arxiv.2107.02092,
title = {On the symmetric and skew-symmetric K-distributions},
author = {Stylianos E. Trevlakis and Nestor D. Chatzidiamantis and George K. Karagiannidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02092},
year = {2021}
}