广义计数过程的叠加与稀疏化
概率论
2025-01-16 v2
摘要
本文研究了广义计数过程（GCPs）的合并与分裂。首先，我们研究有限个独立 GCPs 的合并，并将其推广到可数无穷的情形。观察到合并后的过程是一个具有增大到达率的 GCP。结果表明，在合并过程中，一包跳跃按照 Poisson 过程到达。此外，我们研究了 GCP 的两种不同类型的分裂。第一种类型中，我们研究 GCP 跳跃的分裂，其中分裂分量中同时跳跃的概率可忽略。第二种类型中，我们考虑跳跃的分裂，其中分裂分量存在同时跳跃的可能性。结果表明，分裂后的分量是具有特定减小跳跃率的 GCPs。此外，还建立了分裂分量的独立性。随后，我们讨论了所得结果在工业捕捞问题与酒店预订管理系统中的应用。
引用
@article{arxiv.2310.06638,
title = {On the Superposition and Thinning of Generalized Counting Processes},
author = {M. Dhillon and K. K. Kataria},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06638},
year = {2025}
}