广义分数风险过程
概率论
2024-05-21 v1
摘要
本文定义了复合广义分数计数过程（CGFCP），这是复合版多个著名分数计数过程的泛化。我们获得了其均值、方差以及支配概率律的分数微分方程。鼓励 Kumar 等人 (2020)，我们通过将 CGFCP 作为盈余过程，称其为广义分数风险过程（GFRP）。我们研究了 GFRP 的鞅特性，证明了 GFRP 及其相关增量过程分别 exhibits 长程依赖（LRD）和短程依赖（SRD）特性。我们还定义了 GFRP 的另一种替代方案，即 AGFRP，后者在 premium 层面上与 GFRP 有所不同。最后，在轻尾和重尾索赔大小的情况下，建立了 AGFRP 破产概率的渐近结构。
引用
@article{arxiv.2405.11033,
title = {Generalized Fractional Risk Process},
author = {Ritik Soni and Ashok Kumar Pathak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11033},
year = {2024}
}
备注
12 pages