广义时空分数 Skellam 过程
概率论
2025-04-14 v1
摘要
本文引入了广义时空分数 Skellam 过程（GSTFSP）和广义时空分数 Skellam 过程（GSFSP）。我们研究了它们的分布特性，包括概率生成函数（p.g.f.）、概率质量函数（p.m.f.）、分数矩、均值、方差和协方差。推导了这些过程的支配状态微分方程，并考察了其增量过程。我们建立了GSFSP及相关过程状态概率的递推关系。此外，获得了这些过程的转移概率、第n次到达时间和第一次到达时间。分析了尾概率的渐近行为，并研究了GSTFSP和GSFSP的极限分布及其无限可加性。我们提供了这些过程的加权求和表示，并推导了它们的特征。我们还为GSTFSP、GSFSP及相关过程建立了鞅特征。此外，本文引入了GSFSP及其特殊情况的运行平均过程，并获得了它们的复合泊松表示。最后，我们绘制了GSTFSP和GSFSP的p.m.f.以及模拟样本路径。
引用
@article{arxiv.2504.08374,
title = {Generalized Space Time Fractional Skellam Process},
author = {Kartik Tathe and Sayan Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.08374},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2407.19227