多变量温度空间-分数负二项过程及带冲击的风险模型
概率论
2024-05-24 v1
摘要
本文首先通过将独立的温度 α-稳定子过程时变多变量泊松过程来定义多变量温度空间-分数泊松过程 (MTSFPP)。研究了其分布性质、混合温度时间与空间变体及其偏微分方程 (PDE) 联系。随后我们定义了多变量温度空间-分数负二项过程 (MTSFNBP) 并探讨了其关键特征。还推导了 MTSFNBP 的 L\'evy 测度密度。我们提出了一个由温度空间-分数负二项过程驱动的具有公共冲击的双变量风险模型。我们证明总索赔额过程在概率意义下等价于单变量广义 Cramer-Lundberg 风险模型。此外，获得了一些重要的毁灾措施，如毁灾概率、毁灾时间与毁灾赤字的联合分布以及支配积分-微分方程。最后我们展示了该风险过程具有长程依赖性质。
引用
@article{arxiv.2405.13813,
title = {Multivariate Tempered Space-Fractional Negative Binomial Process and Risk Models with Shocks},
author = {Ashok Kumar Pathak and Ritik Soni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.13813},
year = {2024}
}
备注
19 pages