关于堵塞 percolation 研究

我们研究了玻璃态相变的动力学约束模型，确定哪些模型特征对于证明此类模型具有非连续相变且其发散长度与时间尺度快于幂律至关重要。我们研究的模型类似于 Toninelli、Biroli 和 Fisher (TBF) 引入的骑士模型，但不同于邻居关系。我们发现，这些类似骑士的模型——即所谓的堵塞 percolation 模型——需要遵循“无平行穿越”规则，才能使 TBF 对玻璃态相变的证明有效。此外，大多数骑士类模型都不符合“无垂直穿越”要求，因此需要进行修改才能严谨化。我们还展示了如何利用“无平行穿越”要求来评估其他相关 percolation 模型的可证明玻璃性，通过关注比骑士模型更稳定方向的模型。最后，我们表明 TBF 证明在骑士类模型的三维版本中难以直接推广。