堵塞渗流与玻璃态动力学

我们对最近与D.S.Fisher合作引入并分析的所谓Knight模型中出现的动力学玻璃-堵塞转变进行了详细的物理分析\cite{letterTBF}。此外，我们回顾了之前关于动力学约束模型的一些工作。Knight模型对应一类新的动力学约束模型，它们提供了具有理想玻璃-堵塞转变的有限维模型的第一个例子。这是由于粒子被约束相互阻塞而导致的底层渗流转变。这种堵塞渗流具有非常规特征：它是不连续的（即渗流团簇在转变处是致密的），并且当$\rho\nearrow\rho_c$时，团簇的典型尺寸发散速度快于任何幂律。这些性质导致Knight模型在$\rho_c$处发生遍历性破缺转变：在$\rho_{c}$及以上，系统的有限部分被冻结。反过来，冻结位点密度的这种有限跳跃导致未堵塞相中动态关联的两步弛豫，类似于玻璃形成液体的弛豫行为。此外，由于动力学关联长度的发散速度快于幂律，弛豫时间的发散方式类似于Vogel-Fulcher定律。