关于高阶扩散模型集的结构

我们将关于经典扩散模型概念的一些结果推广到了 $\xi$ 阶扩散模型。其中包括，我们证明了赋以支配预偏序的、由从属弱零 $\mathcal{F}$-序列生成的 Banach 空间 $X$ 的 $\xi$-阶扩散模型集 $SM_\xi^w(X)$ 是一个半格。此外，如果 $SM_\xi^w(X)$ 包含长度为 $\omega$ 的递增序列，则它包含长度为 $\omega_1$ 的递增序列。最后，如果 $SM_\xi^w(X)$ 是不可数的，则它包含大小为连续统的反链。