论梅德韦杰夫格的结构
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
我们研究梅德韦杰夫格作为偏序的结构。我们证明该格中的任意区间要么有限，此时它同构于一个有限布尔代数；要么包含一个大小为 2^2^\aleph_0 的反链，即格自身的大小。我们还证明，该格具有此大小的链是一致的，并且事实上这些大链出现在每个具有大反链的区间中。我们也研究格与代数的嵌入。我们证明大的布尔代数可以作为上半格嵌入梅德韦杰夫格，但一个布尔代数仅当可数时才能作为格嵌入。最后我们讨论这些结果中哪些对密切相关的穆奇尼克格也成立。
引用
@article{arxiv.math/0606529,
title = {On the structure of the Medvedev lattice},
author = {Sebastiaan A. Terwijn},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606529},
year = {2007}
}