关于对称$n$-元带的结构

Jimmy Devillet; Pierre Mathonet

关于对称$n$-元带的结构

环与代数 2020-04-28 v1 群论

作者: Jimmy Devillet , Pierre Mathonet

摘要

我们研究对称 $n$ -元带这一类代数结构。它们是 $n$ -元半群 $(X,F)$ ，使得 $F$ 在置换作用下不变且幂等，即对所有 $x\in X$ 满足 $F(x,\ldots,x)=x$ 。我们首先给出这些对称 $n$ -元带的一个结构定理，推广了某些带类的经典（强）半格分解。我们引入 $n$ -元半群的强 $n$ -元半格概念，并证明对称 $n$ -元带恰为指数整除 $n-1$ 的Abel群的 $n$ -元扩张的强 $n$ -元半格。最后，我们利用该结构定理得到对称 $n$ -元带可约化为半群的充要条件。

关键词

对称$n$-元带 $n$-元半群强$n$-元半格幂等 Abel群结构定理

引用

@article{arxiv.2004.12423,
  title  = {On the structure of symmetric $n$-ary bands},
  author = {Jimmy Devillet and Pierre Mathonet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12423},
  year   = {2020}
}

关于对称$n$-元带的结构

摘要

关键词

引用

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