关于麦切拉算法代数结构与理论

我们对麦切拉代数进行结构分析，这些代数是由定义麦切拉逻辑（即非交换版克莱恩三值逻辑）的三元代数所生成的variety。我们的分析将在非常一般的代数环境下进行，通过引入以满足 $x''\approx x$ 为特征的幂单子（idempotent monoids）并配备反演（单目）运算 $'$ 的代数，称为i-uband。 prominently（交换）子variety包括布尔代数、正交格、克莱恩代数和反演半格，因而i-uband为几种非经典逻辑提供了代数共同基础。我们的主要贡献在于为麦切拉代数提供：化简的等价公理化；半格分解定理；以及作为特定装饰 poset 的表示，这些表示可唯一确定代数结构。