关于局部潜在等价 Galois 表示的结构

Vijay M. Patankar; C. S. Rajan

关于局部潜在等价 Galois 表示的结构

数论 2020-06-12 v4

作者: Vijay M. Patankar , C. S. Rajan

摘要

设 $\rho_1, \rho_2$ 是数域绝对 Galois 群的两个 $\ell$ -进 Galois 表示，其中一个表示的代数单值群连通，且表示在一组具有正上密度的位置处局部潜在等价。我们对这类表示对进行分类，并证明在扭去某个表示后，其由一对表示给出，其中一个平凡而另一个交换。由此，假设第一个表示具有连通代数单值群，我们得到这些表示是潜在等价的，只要以下条件之一成立：(a) 第一个表示绝对不可约；(b) 代数单值群的秩相等；(c) 第二个表示的代数单值群也连通；以及 (d) 第二个表示像的交换子在限制到 Galois 群的有限指数子群时保持不变。

关键词

Galois 表示局部潜在等价代数单值群数域潜在等价

引用

@article{arxiv.1901.03820,
  title  = {On the structure of locally potentially equivalent Galois representations},
  author = {Vijay M. Patankar and C. S. Rajan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03820},
  year   = {2020}
}

备注

Revised version; 19 pages; corrects the main theorem of Vijay M. Patankar and C. S. Rajan, Locally potentially equivalent Galois representations, J. of Ramanujan Math. Soc., Vol. 27, No. 1, (2012), 77-90. In this revised version, the application to abelian varieties has been modified. To appear in J. Number Theory

关于局部潜在等价 Galois 表示的结构

摘要

关键词

引用

备注

相关论文