关于 n 阶色代数结构与生成元的研究
组合数学
2024-01-12 v1 环与代数
摘要
本文研究了由 Fendley 和 Krushkal 引入的色代数的内在性质，该代数作为研究色多项式的框架。我们证明了 n 阶色代数的维数是第 2n 个 Riordan 数，呈指数增长。我们找到了一个大小为 的生成集，并提供了从该生成集构造基的步骤。此外，我们还为文献中似乎缺失的关于该代数的基本事实提供了证明，包括将色代数表示为非交叉平面划分，以及扩展色关系以涵盖一种边界情形。
引用
@article{arxiv.2401.06095,
title = {On the Structure and Generators of the $n$th-order Chromatic Algebra},
author = {Ethan Yi-Heng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06095},
year = {2024}
}